課程資訊
課程名稱
微積分乙下
Calculus (general Mathematics) (b)(2) 
開課學期
107-2 
授課對象
農業經濟學系  
授課教師
蔡雅如 
課號
MATH1204 
課程識別碼
201 101B2 
班次
03 
學分
3.0 
全/半年
全年 
必/選修
必修 
上課時間
星期二1(8:10~9:00)星期四8,9,10(15:30~18:20) 
上課地點
普102普102 
備註
統一教學.大二以上限20人.四10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限:110人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1072MATH1204_03 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
本課程尚未建立核心能力關連
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

本課程分成三大部分。

第一部分介紹「多變數函數」的微分、積分,與其豐富的應用。
微分將涵蓋偏微分、方向導數、線性逼近,與連鎖法則;並應用在求多變數函數的極值問題(Lagrange 乘子法)。積分部分包含多重積分與逐次積分的定義、Fubini定理,和多重積分的變數變換法等等。
第二部分將示範自然科學與社會科學如何利用「數學模型」掌握關鍵規律,進而幫助人類研究分析現實世界的問題。這些數學模型常常是「微分方程式」,因此課程會簡介一階微分方程式。
第三部分是機率和統計概論。由複習離散型機率出發,我們將介紹連續型機率,並討論幾種常見的機率分配函數( Poisson 分配與指數分配)。

本課程還有每周一小時的習題課。助教們會在習題課帶領學生熟練課堂上教導的數學工具。 

課程目標
裝備學生基本的多變數函數微積分技巧,賦予學生活用數學於其他學科的能力。 
課程要求
1. 具有「微積分乙上」的基礎。
2. 認真寫每週作業,上課參與討論。 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
每週二 09:30~11:30 備註: 教師辦公室 : 天數館 528 室 
指定閱讀
待補 
參考書目
《微機分講義》翁秉仁著 台大出版中心

參考網站:
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com
 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
期中考 
35% 
 
2. 
期末考 
35% 
 
3. 
平時成績 
30% 
(a) 小考共 6 次,每次 20 分,期末取 5 次最高分平均 (b) WeBWorK 10% (c) 出席成績最高 5% 出席 30 次以上 5 分, 出席 27-29 次 4 分, 出席 24-26 次 3 分,出席 21-23 次 2 分, 出席 18-20 次 1 分,出席 0-17 次 0 分。 (d) 若(a)+(b)+(c) 的分數超過 30 分,以 30 分計 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
2/19,2/21  WeBWorK 作業網站: http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2/
選班級 1072MATH1204_03

5.1 多變數函數
5.2 多變數函數的微分 
第2週
2/26,2/28(放假)  5.3 多變數函數之連鎖法則 
第3週
3/05,3/07 (Quiz 1)  5.3 多變數函數之連鎖法則
5.4 方向導數與梯度

連鎖律的教學影片(李國瑋老師):
1. www.youtube.com/watch?v=-erPVdg3fAE&index=1&list=PLLCTLmpCp7_r8_5nD-2LDIMwD56k3qzKG

2. www.youtube.com/watch?v=gUHg13hgwq0&list=PLLCTLmpCp7_r8_5nD-2LDIMwD56k3qzKG&index=2

Quiz 1: 5.1~5.3 
第4週
3/12,3/14  5.5.1 高階偏導數
5.6 極值測試與應用 
第5週
3/19,3/21 (Quiz 2)  5.7 Lagrange 乘子法
Quiz 2: 5.4~5.6 
第6週
3/26,3/28  6.1 二重積分
6.2 Fubini 定理

Fubini 定理的教學影片 (李國瑋老師):

1. www.youtube.com/watch?v=8NSiLUASxg4&list=PLLCTLmpCp7_pAxfEZ0pF-1R1f5svtr4m4

2. www.youtube.com/watch?v=NUbXxw4nqbA&list=PLLCTLmpCp7_pAxfEZ0pF-1R1f5svtr4m4&index=2

3. www.youtube.com/watch?v=M87bvbZm2aY&list=PLLCTLmpCp7_pAxfEZ0pF-1R1f5svtr4m4&index=5

4. www.youtube.com/watch?v=IaxAhQwSwzM&list=PLLCTLmpCp7_pAxfEZ0pF-1R1f5svtr4m4&index=7 
第7週
4/02,4/04 (spring break)  極坐標的教學影片(李國瑋老師):

1. www.youtube.com/watch?v=AGS1gi0oWQk&list=PLLCTLmpCp7_qfKy6rF_qdEhYmz0973xXL&index=1

2. www.youtube.com/watch?v=DBOHWeXA5Cw&list=PLLCTLmpCp7_qfKy6rF_qdEhYmz0973xXL&index=2

二重積分的極坐標形式(李國瑋老師):

1. www.youtube.com/watch?v=0j81Vw5-KKo&list=PLLCTLmpCp7_pcP_3Y3XmaeHb-08pw4Eh3

2. www.youtube.com/watch?v=SvVw8OhRkWY&list=PLLCTLmpCp7_pcP_3Y3XmaeHb-08pw4Eh3&index=2

3. www.youtube.com/watch?v=J45lfetMx1I&list=PLLCTLmpCp7_pcP_3Y3XmaeHb-08pw4Eh3&index=3

4. www.youtube.com/watch?v=KII1hnlBJwU&list=PLLCTLmpCp7_pcP_3Y3XmaeHb-08pw4Eh3&index=4 
第8週
4/09,4/11 (Quiz 3)  6.3 二重積分的極坐標形式
Quiz 3: 5.7~6.2 
第9週
4/16,4/18  6.3 二重積分的極坐標形式
6.4 二重積分之變數變換 
第10週
4/23,4/25 (midterm exam)  6.4 二重積分之變數變換
期中考 範圍:5.1 ~6.4 
第11週
4/30,5/02  7.1 使用指數函數的模型 
第12週
5/07,5/09  7.2 一階微分方程 
第13週
5/14,5/16 (Quiz 4)  8.1 機率的複習與延伸
Quiz 4: 7.1~7.2 
第14週
5/21,5/23  8.1 機率的複習與延伸 
第15週
5/28,5/30 (Quiz 5)  8.2 與機率有關的瑕積分
Quiz 5: 8.1 
第16週
6/04,6/06  8.3 連續型機率
8.4 Poisson 分配與指數分配 
第17週
6/11,6/13 (Quiz 6)  8.4 Poisson 分配與指數分配
Quiz 6: 8.2~8.3 
第18週
6/18, 6/20 (Final exam)  期末考 範圍:7.1 ~8.4